MATLAB 3D Plot Cómo realizar: superficies, mallas y más

Tabla de contenido

• Introducción a los gráficos de líneas3D
• ¿Qué son los gráficos de líneas 3D de MATLAB?
• Breve tutorial de MATLAB 3D Print
• Generación un gráfico de líneas de malla
• Generación de un gráfico de superficie con sombreado
• Conclusiones
• Referencias

Introducción a los gráficos de líneas 3D

Siguiendo nuestro tema de la “Matriz”, la representación gráfica de los datos está a punto de tomar una dimensión completamente nueva. Si participa en algún campo científico, tecnológico o de gestión, será importante que sus datos se presenten en formato gráfico en algún momento de su mandato. Los gráficos nos permiten visualizar la progresión de nuestros sistemas por unidad de tiempo. Si usted es un ingeniero químico en el proceso de diseño de un cristalizador para un proceso por lotes crítico, o un biólogo que intenta proyectar la tasa de crecimiento de un cultivo celular modificado, la representación gráfica detallada de las diferentes variables que están cambiando con el tiempo, se explica mejor a través de un gráfico. Si bien los datos son encantadores, una vez que se convierten en información, es cuando realmente comienza la magia.

Las gráficas tridimensionales o gráficas de superficie son gráficas que aprovechan el dominio tridimensional. Se anotan tres conjuntos de datos en una secuencia sincronizada. Los datos se combinarán para asociar una relación funcional entre una variable dependiente (comúnmente conocida como Y), así como dos variables independientes (X y Z para los fines de este tutorial). En el espacio tridimensional (que suena mucho más emocionante que sus gráficas X versus Y estándar) se construye una cuadrícula bidimensional, y el valor Y combinado para estas variables se calcula como un promedio ponderado. A partir del conjunto de datos recopilados, se genera un gráfico y se pueden facilitar más manipulaciones matemáticas.

Las aplicaciones de los gráficos de líneas en 3D para aquellos que realmente quieren animarse a usar los gráficos de líneas incluyen:

1. Mapeo tridimensional de las tablas de vapor: cada ingeniero químico en su capacitación se somete al proceso de análisis de fase para actividades tales como el diseño del proceso de separación. A lo largo del viaje, para aquellos ingenieros que profundizan en el aspecto de la vida y el diseño de procesos de la vida … ¡son las mesas de vapor generalmente temidas! En lugar de pasar horas sentados sobre Perry’s o conectarse en línea para encontrar una calculadora para su cálculo de presión, entropía y temperatura, herramientas como MATLAB le permiten modelar las tablas, ingresar grupos de datos y determinar los resultados necesarios. El uso de un sistema como el de MATLAB permite al usuario involucrarse más con el contenido y gamificar el proceso de aprender algo que generalmente es una tarea laboriosa y monótona.
2. Mapeo 3D en aplicaciones aeroespaciales: el año pasado, se lanzó el Falcon Heavy de SpaceX. El proyecto tardó años en realizarse para identificar el diseño óptimo del sistema. A través de ese avance tecnológico, muchos jóvenes científicos e ingenieros han sido alentados a centrarse en las estrellas, Marte y más allá. Utilizando MATLAB, una serie de datos de función de trazado en 3D adecuados para uso aeronáutico, que permite el análisis coordinado de diversas trayectorias en el espacio, ayuda a la navegación marina a través de satélites y GPS, todo es posible a través de esta tecnología.

Con las posibilidades tan infinitas como son, saltemos al proceso de convertir la teoría en realidad. Para los fines de este tutorial, se utilizó la versión R2018b de MATLAB. ¡Disfruta!

¿Qué son los gráficos de líneas 3D de MATLAB?

El gráfico en 3D de MATLAB es esa función en MATLAB que permite al usuario desarrollar gráficos en 3D de dos variables independientes y cómo se correlacionan con una tercera variable dependiente. Una vez que se recopilan los datos, a través de una serie de manipulaciones matemáticas, como las regresiones matemáticas, se pueden facilitar, a fin de evaluar tasas variables de cambio de sistemas. Además, una vez que un sistema ha sido modelado en MATLAB, será posible para el usuario crear una infinidad de cambios y proponer cambios en el diseño del sistema que permitan optimizar el sistema.

Breve tutorial de MATLAB 3D Print

Para los fines del tutorial, comenzaremos con una nueva página de comandos, que es la primera pantalla que aparece una vez que el sistema se ha actualizado. MATLAB tiene una serie de cintas que el usuario puede aprovechar durante el proceso de codificación en el entorno de usuario de MATLAB, pero en su mayor parte, como usuarios, nos centraremos en la ventana de comandos de Matlab (esa gran ventana a la derecha de la pantalla de MATLAB). A partir de aquí, se puede aprovechar el resto de las manipulaciones del sistema.

El sistema MATLAB permite al usuario crear una multitud de diagramas de superficie tridimensionales, que le permiten evaluar el sistema desde una multitud de dimensiones. La primera de las serie en las que nos centraremos son los gráficos de líneas de malla.

Generación de gráficos de líneas de malla

La función de malla es aquella que crea una función de superficie en un formato de cuadrícula. La presentación será tal que el color de la malla se integre con la altura de la superficie, de modo que se pueda determinar la demarcación adecuada. Usemos el primer ejemplo del libro de MATLAB para una demostración. Ingresaremos el código:

z = peaks(25); … (1)

figure

mesh (z)   … (2)

La primera línea de código es la ecuación para el diagrama de superficie. La segunda parte del código es la parte que denota que la figura generada es un diagrama de malla. Más adelante en el tutorial, podremos cambiar las imágenes de la superficie. El código en el entorno MATLAB R2018b es el siguiente:

La figura asociada con este gráfico se muestra a continuación:

Desde la malla, podemos optimizar aún más la salida gráfica, para crear un gráfico de superficie. Usando la siguiente sintaxis, que denota la gráfica de superficie de z, y también indica una formación de mapa de color, el siguiente es el código para el mapa de superficie:

Generación de un mapa de superficie en MATLAB:

surf (z)

colormap(jet)    % cambia el color del mapa

El nuevo código se agrega al código original utilizado para desarrollar el mapa de superficie:

La figura asociada que MATLAB genera después de presionar enter es la siguiente:

Generación de un gráfico de superficie con sombreado

Otra iteración de la gráfica de superficie es a través de la utilización de una gráfica de superficie, que se enfoca en simples cambios de color con las gráficas de superficie que se generan. Agregar el siguiente código a nuestras secuencias iniciales nos permite generar una salida en un color como el rosa.

surfl(z)

colormap(pink)    % cambia el color del mapa

shading interp % interpolar colores a través de líneas y caras

Conclusiones

Siéntase libre de ser creativo en su flujo de salida. La representación gráfica de sus datos está a punto de tomar una dimensión completamente nueva, si permite que MATLAB sea el vehículo de su elección. Si está involucrado en algún campo científico, tecnológico o administrativo, las lecciones anteriores valdrán la inversión de tiempo, para aprender cómo se pueden presentar sus datos en un formato gráfico en algún momento de su mandato. El uso de estas presentaciones en documentos científicos será algo que puede validar.

Como se describió anteriormente, los gráficos nos permiten visualizar la progresión de nuestros sistemas por unidad de tiempo. Ya sea que usted sea un ingeniero eléctrico en el proceso de diseño de un chip de computadora de próxima generación, o un bioingeniero que intente proyectar las tensiones de una pierna mecánica … le será posible modelar estas representaciones en el sistema MATLAB. Si bien los datos son encantadores, una vez que se convierten en información, es cuando realmente comienza la magia. ¡Únete y explora!

¡Con las posibilidades tan infinitas como son, sigue practicando para alcanzar tus objetivos!

Referencias

Trazados en 3-D: https://ncss-wpengine.netdna-ssl.com/wp-content/themes/ncss/pdf/Procedures/NCSS/3D_Surface_Plots.pdf

Libro de trabajo de Mathworks: https://www.mathworks.com/help/matlab/visualize/creating-3-d-plots.html