January 17

Registro Natural MATLAB

Registro Natural MATLAB

Matthew Scyoc

Registro natural MATLAB: todo lo que debes saber

MATLAB system with the input code

¿Qué es el registro natural MATLAB?

Matemáticamente, el logaritmo natural de un número se define como el producto generado cuando su logaritmo se eleva a la base e. E se define como una constante matemática (2.718281828459).

Tabla de contenido

Introducción a la función de registro natural

Matemáticamente, el logaritmo natural de un número se define como el producto generado cuando su logaritmo se eleva a la base e. E se define como una constante matemática (2.718281828459). La nomenclatura para el logaritmo natural de x generalmente se escribe como ln x , log e x . [1]. El logaritmo natural de x, es la potencia a la que se habría elevado e, para generar ese número original. Todos los números reales positivos tienen una función de logaritmo natural. Por ejemplo, ln (8) es 2.07944 …, porque e 2.07944 … = 8.

El gráfico descrito anteriormente es el gráfico de la función f (x), donde la función es el logaritmo natural de los números positivos en el eje x. El logaritmo natural también se define como el área bajo la curva de y = 1 / x de 1 a a. El dominio a es expansivo, y el área debajo del gráfico se define como negativa cuando  un<1. Las aplicaciones de la función logaritmo natural son numerosas en matemáticas y ciencias. En cálculos como la cinética química, el parámetro de la -media- vida derivan del uso de logaritmos naturales. Usando un ejemplo de la esfera química, en la naturaleza, hay dos isótopos del elemento carbono que existen en la naturaleza. El primer isótopo es el del carbono doce, que es frecuente y tiene una abundancia del 98.89%, y el segundo es el carbono trece que tiene una abundancia del 1.11%.

El carbono trece es el isótopo radiactivo, y se degrada para formar el carbono doce, que es la forma más estable de carbono. A través de métodos analíticos como la datación por radiocarbono y el uso de la función logarítmica natural, el parámetro de media vida para el carbono trece existente en la muestra, se utiliza para volver a calcular la edad de cualquier muestra que se envía para análisis. Muchas muestras arqueológicas han sido evaluadas de esta manera. Los cálculos matemáticos a menudo se usan en transformaciones que facilitan la determinación de tendencias científicas.

¿Qué es el registro natural MATLAB?

Con las aplicaciones y las definiciones matemáticas definidas, profundicemos en la utilización de MATLAB para calcular el registro natural de un número o una función. Como sistema de código intensivo, el software MATLAB es capaz de facilitar el cálculo a través de la sintaxis:

Y = log (X)

La función log (X) facilitará el cálculo del logaritmo natural de los contenidos del dominio X. X suele ser una matriz, pero puede ser un solo número. Al definir la función, el usuario tiene la capacidad de devolver los registros naturales calculados de los datos ingresados, o los datos pueden clasificarse en una salida gráfica, para identificar las tendencias de los datos. Cuando se abordan números complejos y números negativos, estos se calculan mejor con la función de registro real, debido a la salida resultante que será generada por MATLAB si se utilizan con la función de registro natural. Los números complejos con sus múltiples componentes funcionan mejor con la función alternativa. Se pueden generar errores si la función de registro natural se utiliza en números complejos.

Tutorial: Registro Natural MATLAB

Con la teoría descrita anteriormente, profundicemos ahora en el mundo del cálculo de funciones logarítmicas naturales en el entorno MATLAB. A los fines de este tutorial, se utilizará la versión MATLAB R2019a del software. El MATLAB R2019a, al momento de escribir este artículo, es la versión más reciente de MATLAB. Disponible como una versión descargable o un paquete en línea, MATLAB sigue siendo la herramienta estadística más poderosa que está disponible en la actualidad. Si eres científico o ingeniero, esta herramienta es imprescindible en tu caja de herramientas. Una vez que hayas iniciado sesión en el sistema MATLAB, se abrirá la siguiente página de comandos para que ingreses tu código:

MATLAB R2019a, contiene una multitud de funcionalidades. Las cintas en la parte superior de la ventana de comandos se pueden usar para facilitar varias funciones. Utilizaremos un aspecto de la cinta más adelante en el tutorial. Para los fines de esta demostración inicial, nos centraremos en la ventana de comandos, que se encuentra en la esquina inferior derecha de la pantalla. Desde la ventana de comandos de MATLAB, la mayoría de las funciones serán facilitadas por el usuario. Vayamos al primer ejemplo.

EJEMPLO NÚMERO UNO

Extraído del libro de trabajo de MATLAB, el objetivo de este primer ejemplo es facilitar el cálculo del logaritmo natural de un número negativo. El objetivo se presenta como:

Demuestre que el logaritmo natural de -1 es .

De la sintaxis anterior, la función Y = log (X) se utilizará para facilitar el cálculo. El número del que queremos evaluar el registro natural de es -1. El siguiente código es lo que ingresaremos en la ventana de comandos de MATLAB.

log (-1) … (1)

Una vez que se ingresa la ecuación, simplemente presione enter, y el sistema MATLAB calculará la función y generará la siguiente salida:

ans = 0.0000 + 3.1416i

La salida del sistema se muestra como en la imagen a continuación:

El cálculo anterior es la forma más simple de la función de registro natural de MATLAB. Dado que la práctica hace la perfección, no dude en sustituir el (-1) en la función, con diferentes números para determinar las diferentes salidas que se pueden generar. Los números individuales por sí mismos simplemente se pueden calcular en una calculadora. Usemos MATLAB para su óptimo, y veamos cómo podemos generar gráficos y diagramas.

EJEMPLO NÚMERO DOS

MATLAB es una potente calculadora, así que no tengas miedo de superar sus límites. MATLAB tiene la capacidad de generar una serie de resultados gráficos, en formatos como gráficos 3D. ¡Se creativo! Para funciones más complejas en MATLAB, el siguiente código para una función reflejada se puede ingresar en la ventana de comandos de MATLAB. Esta es una expansión de la función de registro, pero con el rango del dominio definido, así como el gráfico asociado junto con la función. Analicemos el código MATLAB línea por línea, para que los detalles sean más claros. Este ejemplo se extrae del grupo de discusión de MATLAB.

f = @ (x) 1 + log10 (x)… (1)

Esta primera línea del código es la ecuación de la función misma. Una vez que se ha definido la función, el siguiente paso será determinar el rango sobre el que se calculará la función. Esto nos lleva a la segunda línea del código.

x = [- 20: .1: 20]… (2)

La función de registro como se describe anteriormente, es una curva. Esta pregunta se centra en una serie de datos que van desde el rango negativo (con un límite de -20) hasta el rango positivo (con un límite de 20). Los incrementos para el proceso serán incrementos de 0.1, como lo indica el número del medio en la secuencia. Una vez que se ha definido el rango, indiquemos ahora que se debe trazar un gráfico. Esto se hace mediante las líneas de código (3 y 4) a continuación:

y = f (x)… (3)

plot (x, y)… (4)

plot (x, y); grid on… (5) 

La línea final es un indicador de los detalles del gráfico. El usuario tiene la capacidad en MATLAB de determinar la salida de los gráficos e incluir características tales como etiquetas y la cuadrícula. En este caso, optaremos por generar líneas de cuadrícula en el gráfico. Con los códigos expandidos, veamos qué generará el sistema. El siguiente es el sistema MATLAB con el código de entrada:

MATLAB procesa los datos, que son una función de matriz. El rango de datos se describe en incrementos de 0.1 del rango (-20 a 20). El sistema MATLAB pasa por el proceso de calcular cada una de las funciones individuales, y las clasifica a través de columnas, divididas en incrementos de unos, que luego se dividen en incrementos de 0.1. La siguiente es la salida gráfica de los datos trazados.

Los datos generados contienen todos los elementos críticos que desea el usuario. El gráfico generado es una hermosa curva asintótica. Siéntete libre de experimentar con otros gráficos elaborados como este. ¡Este es el punto en el que las matemáticas se encuentran con el arte!

CONCLUSIONES

MATLAB tiene la capacidad de realizar una miríada de funciones de logaritmo natural. Desde lo simple hasta lo complejo, dentro del entorno, podrá generar una serie de cálculos logarítmicos. En el nivel básico, puede usar MATLAB como calculadora y generar las respuestas a las funciones deseadas. Con los datos generados, el usuario puede proceder a generar información más sofisticada a partir de los datos generados. Estos datos se pueden organizar en salida gráfica. A partir del gráfico generado, los datos pueden evaluarse y las tendencias apropiadas pueden identificarse fácilmente.

Las aplicaciones de los logaritmos naturales en ciencias y matemáticas son numerosas. Como usuario, podrás utilizar el sistema para facilitar tus necesidades de cálculo. Tómate el tiempo para explorar el sistema y ver cómo se pueden facilitar tus necesidades.

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About the Author

Matthew is owner of Sunglass.io. He employs a close-knit group of engineers to develop the technical content on the site, but is passionate about everything engineering. Matthew loves the future of 3D modeling and wants to push for more helpful, useful tools for the engineering community. Feel free to reach out to him directly on the Contact page or on LinkedIn!

Matthew Scyoc

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